Branstine è nata a Irvine, in California, da padre statunitense, Bruce, e madre canadese, Carol Freeman, originaria di Toronto. Ha due sorelle maggiori, Cassidy e Constance, entrambe tenniste collegiali.[1] Suo cugino Freddie Freeman è giocatore professionista di baseball per i Los Angeles Dodgers della Major League Baseball.[2] Carson ha iniziato a giocare a tennis all'età di sette anni. Dopo aver passato diversi anni ad allenarsi presso la United States Tennis Association, Branstine accetta un'offerta da parte di Tennis Canada per allenarsi al National Training Centre di Montréal, iniziando nell'ottobre 2016.[3]
Carriera
Carson Branstine ha vinto 7 titoli nel singolare e 3 titoli nel doppio nel circuito ITF nella sua carriera. Il 27 gennaio 2025, ha raggiunto il best ranking mondiale nel singolare al n°251, e il 18 settembre 2017 invece ha conseguito il suo best ranking mondiale nel doppio, n°203.
Ha rappresentato gli Stati Uniti d'America dal 2014 al febbraio 2017, ma ha poi scelto di rappresentare il Canada, paese d'origine della madre, dal marzo 2017.[4]
Il 17 settembre 2017, Carson disputa la sua prima finale WTA della carriera nel doppio alla Coupe Banque Nationale di Québec, sempre in coppia con Andreescu, dove sono state sconfitte dalle prime teste di serie Tímea Babos e Andrea Sestini Hlaváčková con il punteggio di 3–6, 1–6.[8]
Branstine prende la decisione di accettare una borsa di studio completa alla University of Southern California nel 2019, e si trasferisce all'Università della Virginia, dopo aver passato una stagione alla USC senza competere. Non ha partecipato alla stagione tennista per la USC o la Virginia a causa di un infortunio. Branstine si diploma in sociologia, etica e legge con una specializzazione in filosofia. Si trasferisce alla Texas A&M University dove gioca due stagioni di tennis collegiale. Durante la sua carriera collegiale, ha raggiunto il best ranking al numero 2 nel doppio e al numero 8 nel singolare nella classifica ITA. Branstine ritorna alla Texas A&M Aggies dopo la fine della stagione 2024, contribuendo alla vittoria della squadra del primo NCAA Championship.[9]
Il 15 febbraio 2025, Carson disputa la sua prima finale in singolare nel WTA 125 del Cancún Tennis Open, dove è partita dalle qualificazioni ed è stata sconfitta dalla colombiana Emiliana Arango con il punteggio di 2-6, 1-6.[10][11]
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Stati Uniti (2014-2017)
Canada (2017-)
Tímea Babos 
Andrea Sestini Hlaváčková
Cancún Tennis Open, Cancún
Emiliana Arango
Egypt ITF World Tennis Tour, Il Cairo
Priska Nugroho
Magic Tour by FTT, Monastir
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Ranah Akua Stoiber
Emily Welker
Victoria Jiménez Kasintseva
Vrnjačka Banja Open, Vrnjačka Banja
Santo Domingo Women's, Santo Domingo
Antalya Series, Adalia
Cristina Dinu
Sara Cakarevic
Hsu Chieh-yu .svg.png){kind=small}
Eliessa Vanlangendonck 
Ekaterina Rejngol'd
Australian Open, Melbourne
Maja Chwalińska 
Olesja Pervušina 
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