Tichý giocò per gran parte della sua carriera nell'Internacionál Slovnaft Bratislava, militandovi dal 1954 al 1969.[2] In nazionale, fu convocato dalla Cecoslovacchia tra il 1957 e il 1964, totalizzando 19 presenze senza segnare reti. Fece parte della rosa che partecipò al Mondiale del 1962, dove la Cecoslovacchia concluse il torneo al secondo posto.[3]